问题
单项选择题
观察(x2)′=2x，(x4)′=4x3，(cosx)′=-sinx，又归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x)=______．
A．f(x)
B．-f(x)
C．g(x)
D．-g(x)
答案
参考答案：D
解析： 由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f(x)满足，f(-x)=f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(-x)=-g(x)．故选D．