问题
解答题
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
答案
6：5：3
题目分析：解:由正弦定理得,
=
=
=2cosC,即cosC=
.由余弦定理得cosC=
=
,
∵a+c=2b,
∴cosC=
=
,
∴=.
整理得
,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三边之比为6：5：3
点评：解决的关键是对于两个定理的熟练运用，根据已知的边角关系式化简变形得到求解，属于基础题。