问题
解答题
某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
（1）求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？ |
答案
（1）根据题意得y=10x+20
∴y=-10x+40000
由题意0.3x+0.6(2000-x)≤900 0.5x+0.2(2000-x)≤850
解得1000≤x≤1500
∴自变量x的取值范围是1000≤x≤1500且x是整数．
（2）由（1）y=-10x+40000
∵k=-10＜0
∴y随x的增大而减小
又∵1000≤x≤1500且x是整数
∴当x=1000时，y有最大值，最大值是-10×1000+40000=30000（元）
∴生产甲种吉祥物1000个，乙种吉祥物1000个，所获利润最大，最大利润为30000元．