问题
解答题
某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物,生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表:
(1)求出y(元)与x(个)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量,才能获得最大利润,最大利润是多少? |
答案
(1)根据题意得y=10x+20
∴y=-10x+40000
由题意0.3x+0.6(2000-x)≤900 0.5x+0.2(2000-x)≤850
解得1000≤x≤1500
∴自变量x的取值范围是1000≤x≤1500且x是整数.
(2)由(1)y=-10x+40000
∵k=-10<0
∴y随x的增大而减小
又∵1000≤x≤1500且x是整数
∴当x=1000时,y有最大值,最大值是-10×1000+40000=30000(元)
∴生产甲种吉祥物1000个,乙种吉祥物1000个,所获利润最大,最大利润为30000元.