问题
解答题
| 先阅读下面的例题，再按照要求 例题：解一元二次不等式x2-9＞0 ∵x2-9=（x+3）（x-3）， ∴（x+3）（x-3）＞0． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）
解不等式组（1），得x＞3 解不等式组（1），得x＜-3 故（x+3）（x-3）＞0的解集是x＞3或x＜-3 故不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3． 问题：用上述方法求不等式的解集． （1）求不等式x2-3x-4＞0的解集． （2）求分式不等式
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答案
（1）∵x2-3x-4=（x-4）（x+1），
∴（x-4）（x+1）＞0，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有①
，②x-4＞0 x+1＞0
，x-4＜0 x+1＜0
解不等式组①得：x＞4
解不等式组②得：x＜-1，
故（x+1）（x-4）＞0的解集是x＞4或x＜-1，
故不等式x2-3x-4＞0的解集为x＞4或x＜-1；
（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”，可知①
，②5x+1＜0 2x-3＞0
，5x+1＞0 2x-3＜0
解不等式组①得：无解，
解不等式组②得：-
＜x＜1.5，1 5
故不等式
＜0的解集为-5x+1 2x-3
＜x＜1.5；1 5