问题
单项选择题
若矩阵
和对角矩阵相似,则α=
答案
参考答案:A
解析:
[分析]: 由矩阵A的特征多项式
[*]
知矩阵A的特征值中λ=6是二重根.那么
A~Λ[*]λ=6时矩阵A应有2个线性无关的特征向量
[*](6E-A)x=0有2个线性无关的解
[*]n-r(6E-A)=2
[*]r(6E-A)=1
而[*]即a=0
若矩阵
和对角矩阵相似,则α=
参考答案:A
解析:
[分析]: 由矩阵A的特征多项式
[*]
知矩阵A的特征值中λ=6是二重根.那么
A~Λ[*]λ=6时矩阵A应有2个线性无关的特征向量
[*](6E-A)x=0有2个线性无关的解
[*]n-r(6E-A)=2
[*]r(6E-A)=1
而[*]即a=0