已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（1，-2），且a·b=0，

（1）求tanθ的值；

（2）求函数f（x）=cos²x+tanθsinx（x∈R）的值域。

选择润滑油时，应先选择油品（），再选择（），最后选（），决不可先后颠倒。