问题
单项选择题
对于事件A、B，下列命题正确的是（）。
A．若A、B互不相容，则与也互不相容
B．若A、B相容，那么与也相容
C． 若A、B互不相容，且概率都大于零，则A、B也相互独立
D． 若A、B相互独立，那么与也相互独立
答案
参考答案：D
解析：若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），而P（A B）=P（A∪B）=1-P（A∪B）=1-P（A）-P（B）+P（AB）=P（A）-1+P（B）+P（A）P（B）=P（A）-1+P（B）+［1-P（A）］［1-P（B）］=P（A）-1+P（B）+1-P（B）-P（A）+P（A）P(B)=P(A)P(B)。所以P(A B)=P(A)P(B),即A与B相互独立。