参考答案：B

解析：

[方法一] 2f(1+x)+f(1-x)=e^x ①

2f(1-x)+f(1+x)=e^-x ②

[方法二] 2f(1+x)+f(1-x)=e^x，两边对x求导得2f’(1+x)-f’(1-x)=e^x，再令x=0得到f’(1)=1，选B。