A、加速度不变，则物体受到恒定的合外力作用，当力的方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，当不在同一直线上时，做曲线运动，若初速为零，一定是直线运动，故A正确，BD错误；

C、圆周运动合外力或合外力的一部分指向圆心提供向心力，是个变力，故C错误；

故选：A．