不存在正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立．

证明：[反证法]

假设存在一个A＞0，使得x∈（-∞，0）∪（0，+∞）时，|f（x）|＜A恒成立．

即：|

1

x

|＜A时，恒成立．

取x=

1

2A

，则有|

1

1 2A

|＜A⇒2A＜A，这是矛盾不等式．

故不存在正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立．