问题
单项选择题
已知a为实数，在实数范围对整式x8-a8分解因式，运算到x8-a8为若干个因式的乘积，每个因式不能再分解了，此时这个乘积共有( )．
A．(2个一次因式，3个二次因式
B．(4个一次因式，2个二次因式
C．(2个一次因式，1个二次因式，1个四次因式
D．(2个一次因式，2个三次因式
E．(A、B、C、D都不正确
答案
参考答案：A
解析：
由分解因式的性质，在实数范围内最后分解为一次和二次因式，故可否定选项 (C)、(D)．
易见x8-x8=(x-a)(x+a)(x2+a2)(x4+a4)，不存在实数x使x2+a2=0或x4+ a4=0．
故x2+a2和x4+a4没有一次因式，后者可分解为两个二次因式．故正确答案为(A)．