问题
填空题
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．
答案
由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
设a=3k，b=5k，c=7k，k＞0，可得7k为最大边，
设7k所对的角，即△ABC最大角为C，
根据余弦定理得：cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-9k2+25k2-49k2 30k2
，1 2
又C∈（0，180°），∴C=120°，
则△ABC最大角的值是120°．
故答案为：120°