问题 填空题

若m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于______.

答案

∵m,n是关于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+1)=0的两个根,且m>n,

∴m=

a2+1+
(a2+1)2+4(b2+1)
2
,n=
a2+1-
(a2+1)2+4(b2+1)
2

∴点P(m,n)到直线y=-n的距离等于

(a2+1)2+4(b2+1)
-(a+1).

故答案为:

(a2+1)2+4(b2+1)
-(a+1).

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填空题