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问题 解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，△ABC的周长为5，求b的长．
答案

（1）因为

cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
所以
cosA-2cosC
cosB
=
2sinC-sinA
sinB

即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA

所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA

所以

sinC
sinA
=2

（2）由（1）可知c=2a…①

a+b+c=5…②

b2=a2+c2-2accosB…③

cosB=

1
4
…④

解①②③④可得a=1，b=c=2；

所以b=2

选择题
有这样一组数据：4、7、12、8、N、10，这组数据的中位数为9，那么这组数据的众数是（　　）
A．8B．10C．9D．9.5
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单项选择题

文章Ⅲ　　人間は年とともに老化してゆく。56このことは避けることができない。問題は自分の老いの程度を知らず、いつまでも若いつもりで無理をして失敗してしまうことである。　　しかし、老眼であると知って、眼鏡を使えば、それをカバーできるように、57人間は老化をカバーする方法もいろいろと考察してきた。　　自分の老化の程度を知るときに、身体のほうは比較的わかりやすいのではなかろうか。しかし、心のほうは、案外わかりにくい。　　心の老化を測る尺度の一つとして、58「最近の若い者は」という非難を口にしたり、したくなる、ということがある。　　若い者といってもいろいろといるはずだ。それを一口に「最近の若い者は」という言い方でとらえてしまうのは、老と若という対立の「老」のほうに自分の身を置いていることを意味している。これは59立派な老化現象である。　　問題：

この文章の内容と合うのは次のどれか。

A．人間はいろいろな方法を用いて老化をカバーすることができる

B．身体の老化は認識しやすいが、心の老化はなかなか認識できない

C．「最近の若い者は」という言葉は非難に用いるよくない言葉である

D．若い者といってもいろいろといるので、「最近の若い者は」とは言ってはいけない
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