问题
解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
（1）求
（2）若cosB=
|
答案
（1）因为
=cosA-2cosC cosB
所以2c-a b
=cosA-2cosC cosB 2sinC-sinA sinB
即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以
=2sinC sinA
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2-2accosB…③
cosB=
…④1 4
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2