问题
选择题
定义域为R的奇函数f(x)是减函数,当不等式f(a)+f(a2)<0成立时,实数a的取值范围是( )
A.a<-1或a>0
B.-1<a<0
C.a<0或a>1
D.a<-1或a>1
答案
∵f(a)+f(a2)<0,∴f(a2)<-f(a),
又∵f(x)为奇函数,∴f(a2)<f(-a),
∵f(x)在R上是减函数,∴a2>-a,
解得a<-1或a>0.
故选A
定义域为R的奇函数f(x)是减函数,当不等式f(a)+f(a2)<0成立时,实数a的取值范围是( )
A.a<-1或a>0
B.-1<a<0
C.a<0或a>1
D.a<-1或a>1
∵f(a)+f(a2)<0,∴f(a2)<-f(a),
又∵f(x)为奇函数,∴f(a2)<f(-a),
∵f(x)在R上是减函数,∴a2>-a,
解得a<-1或a>0.
故选A