如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R1=1.0

问题问答题

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R₁=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R₂=35cm，小齿轮的半径R₃=4.0cm，大齿轮的半径R₄=10.0cm．当大齿轮的角速度ω₄=2rad/s时，求摩擦小轮的角速度ω₁是多少？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

答案

∵v=ωR，大齿轮的角速度ω₄=2rad/s

所以大齿轮的线速度v₄=ω₄R₄=2×0.1m/s=0.2m/s

大齿轮与小齿轮由于共一根链条，所以边缘的线速度大小相等，即v₄=v₃，

∴小齿轮的线速度v₃=0.2m/s，所以ω3=

0.2

0.04

rad/s=5rad/s

小齿轮与车轮共轴，所以它们的角速度相等，即ω₃=ω₂，

∴车轮的角速度ω₂=5rad/s，所以v₂=ω₂R₂=5×0.35m/s=1.75m/s

车轮与摩擦小轮摩擦传动，所以线速度大小相等，即v₂=v₁

∴摩擦小轮的线速度v₁=1.75m/s，所以ω1=

1.75

0.01

rad/s=175rad/s

答：摩擦小轮的角速度ω₁是175rad/s．