已知U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x²-2ax+a+2=0}．若（∁_UA）∪B=∁_UA，求实数a的取值范围．

[听力原文] 男：明天公司要开会讨论我的方案，运动会让你妈妈一个人去吧。 女：开幕式上还有我的表演呢，难道您不想看吗？ 男：想看是想看，但工作更重要啊。 女：好吧，我批准您不去，但是要买件礼物安慰我一下。 问：他们可能是什么关系？（）

A．丈夫和妻子 

B．老师和学生 

C．父亲和女儿 

D．经理和职员