问题
解答题
已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（∁UA）∪B=∁UA，求实数a的取值范围．
答案
集合A={x|x2-3x-4≥0}，所以∁UA={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
（∁UA）∪B=∁UA，所以B⊂∁UA，
即
，(-1)2+2a+a+2≥0 42-8a+a+2≥0 -1≤a≤4
解得-1≤a≤
．18 7
实数a的取值范围[-1，
]．18 7