问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
答案
∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=
b5 3
∵b+c=2a，
∴c=
b7 3
∴cosC=
=-a2+b2-c2 2ab 1 2
∵C∈（0，π）
∴C=2π 3
故答案为：2π 3
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设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=______．
∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=
b5 3
∵b+c=2a，
∴c=
b7 3
∴cosC=
=-a2+b2-c2 2ab 1 2
∵C∈（0，π）
∴C=2π 3
故答案为：2π 3