（1）f(

1

2

)=

1

2

(

1

2

-1)(

1

2

+1)=

1

2

(

1- 2

2

)(

1

2

+1)＜0(∵1-

2

＜0)

（2）f（x）=2⇒x（x-1）（x+1）=2⇒x³-x-2=0

令g（x）=x³-x-2

若

b

a

为g（x）=0的有理根，则a|1，b|2，故

b

a

可为±1，±2．

但g（1）≠0，g（-1）≠0，g（2）≠0，g（-2）≠0，故g（x）=x³-x-2=0没有整数解，即f（x）=x³-x=2没有整数解．

（3）f（x）=x²+1⇒x³-x=x²+1⇒x³-x²-x-1=0为一整系数三

次方程式，此方程式必有三个根；因为虚根必成共轭虚根出

现，故此方程式必有一实根．

（4）f(x)=x⇒x(x-1)(x+1)=x⇒x(x2-2)=0⇒x=0或±

2

，

故f（x）=x没有不等于0的有理根．

（5）f（a）=2⇒a（a-1）（a+1）=2，则f（-a）=-a（-a-1）（-a+1）=-a（a+1）（a-1）=-2

故正确的是（3）