问题
选择题
已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
答案
依题意，得c=-a-b，
原方程化为ax2+bx-a-b=0，
即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，
∴（x-1）（ax+a+b）=0，
∴x=1为原方程的一个根，
故选B．
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已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
依题意，得c=-a-b，
原方程化为ax2+bx-a-b=0，
即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，
∴（x-1）（ax+a+b）=0，
∴x=1为原方程的一个根，
故选B．