问题 解答题
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2

(1)求A的大小;
(2)若a=
3
,b+c=3,求b、c的值.
答案

(1)∵4sin2

B+C
2
-cos2A=
7
2

∴4cos2A-4cosA+1=0,cosA=

1
2

∴A=60°

(2)∵A=60°,cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
9-2bc-3
2bc
=
1
2

∴bc=2,

联立

bc=2
b+c=3

b=2
c=1
b=1
c=2

填空题
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