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问题 解答题
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
，
（1）求A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．
答案

（1）∵4sin2

B+C
2
-cos2A=
7
2

∴4cos2A-4cosA+1=0，cosA=

1
2

∴A=60°

（2）∵A=60°，cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
9-2bc-3
2bc
=
1
2

∴bc=2，

联立

bc=2
b+c=3

∴

b=2
c=1
或
b=1
c=2

解答题
已知数列{an}，{bn}满足a1=
1
2
，b2=-
1
2
，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
（3）若数列{cn}满足bn=
4cn+n
3cn+n
，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．
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不定项选择

下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是[ ]

A．电荷在电势高处电势能也一定大

B．场强越大的地方电势一定越高

C．场强为零的地方电势必为零

D．电势为零的地方场强可以不为零

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