问题
解答题
设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
（1）求b边的长； （2）求角C的大小； （3）求三角形ABC的面积S． |
答案
（1）依正弦定理
=a sinA
得：bsinA=asinB，b sinB
又a=4，sinA=4sinB，
则b=1；
（2）依余弦定理有cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=16+1-13 2×4×1
，1 2
又0＜C＜180°，∴C=60°；
（3）a=4，b=1，sinC=
，3 2
则S△ABC=
absinC=1 2
×4×1×sin60°=1 2
．3