问题
选择题
在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且a=
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答案
∵（b-c）sinB=2csinC
由正弦定理可得（b-c）b=2c2
即b2-bc-2c2=0
∴b=2c
∵a=
，cosA=10
，5 8
由余弦定理可得，
=cosA=5 8
=b2+c2-a2 2bc 4c2+c2-10 4c2
∴c=2，b=4，sinA=
=1-(
)25 8 39 8
则S△ABC=
bcsinA=1 2
×4×2×1 2
=39 8 39 2
故选A