问题
选择题
在△ABC中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若(b-c)sinB=2csinC且a=
|
答案
∵(b-c)sinB=2csinC
由正弦定理可得(b-c)b=2c2
即b2-bc-2c2=0
∴b=2c
∵a=
,cosA=10
,5 8
由余弦定理可得,
=cosA=5 8
=b2+c2-a2 2bc 4c2+c2-10 4c2
∴c=2,b=4,sinA=
=1-(
)25 8 39 8
则S△ABC=
bcsinA=1 2
×4×2×1 2
=39 8 39 2
故选A