∵x²-4x+12=（x-2）²+8≥8

且函数y=log

1

2

x为减函数

故y=log

1

2

(x2-4x+12)≤log

1

2

8=-3

故函数y=log

1

2

(x2-4x+12)的值域为（-∞，-3]

故选B