（Ⅰ）由

m

⊥

n

得：（a²+b²-c²）sinC-ab•cosC=0，…（2分）

结合余弦定理得：sinC=

1

2

，∴C=30°（∵C是锐角）．…（5分）

（Ⅱ）由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=

1

sin30°

=2，…（7分）

∴a=2sinA，b=2sinB=sin（150°-A）=2sin（A+30°）．

∴a²+b²=4sin²A+4 sin²（A+30°）=2（1-cos2A）+2[1-2cos（2A+60°）]=4-2cos2A-2cos60°cos2A+2sin60°sin2A

=4cos2A-cos2A+

3

sin2A=4+

3

sin2A-3cos2A=4+2

3

sin（2A-60°）．…（10分）

∵△ABC是锐角三角形，由0°＜A＜90°及 0°＜B=150°-A＜90°，得：60°＜A＜90°，120°＜2A＜180°，

从而  60°＜2A-60°＜120°，

3

2

＜sin（ 2A-60°）≤1，3＜2

3

sin（ 2A-60°）≤2

3

，故7＜4+2

3

sin（2A-60°）≤4+2

3

，

即a²+b²的取值范围是（7，4+2

3

）．…（12分）