∵a，b是斜边为3

∴a²+b²=27，

∵a，b是方程x²+（2k+1）x+k²-5=0的两根，

∴a+b=-（2k+1），ab=k²-5，

（a+b）²-2ab=a²+b²=27，

则（2k+1）²-2（k²-5）=27，整理得：k²+2k-8=0，

解得：k₁=-4，k₂=2，

故可得k的值为-4或2．