问题
问答题
一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
①这列波可能具有的波速．
②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
答案
（1）由对波形图分析可知，该波波长λ=8m．若波沿x轴正向传播，则有：
△x1=nλ+
=（8n+2）=v1△t（n=0、1、2、3…）λ 4
所以：v1=（8n+2）
=（8n+2）×1 △t
=（40+160n）m/s1 0.05
若波沿x轴负向传播，则有：
△x2=nλ+
=（8n+6）=v2△t（n=0、1、2、3…）3λ 4
所以：v2=（8n+6）
=（8n+6）×1 △t
=（120+160n）m/s1 0.05
于是得到波速v的通式为：v=（40+80k）m/s
当k=0、2、4…时，波沿x轴正向传播．
当k=1、3、5…时，波沿x轴负向传播．
（2）当波速为280m/s时，则有：280=40+80k．
解得：k=3故波沿-x方向传播．
因为：v=λ T
所以：T=
=λ v
s=8 280
s1 35
P质点第一次达到波谷的所历时间为：
t=
T=3 4
×3 4
=1 35
=2.1×10-2s3 140
答：（1）这列波可能具有的波速v=（40+80k）m/s
当k=0、2、4…时，波沿x轴正向传播．
当k=1、3、5…时，波沿x轴负向传播．
（2）当波速为280m/s时，波沿-x方向传播．此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是2.1×10-2s．