问题
选择题
| 给出下列命题： ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数； ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数； ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合． 其中真命题的序号是（ ）
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答案
对于①而言，当a=1时，对称轴为x=1，故不是偶函数，则不正确，排除A和C
对比B与D，只需判定④的真假，当f（x）=2x时，函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象重合，故不正确
故选B