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问题 解答题
在△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，已知A=
π
3
，b=1，△ABC的面积S△ABC=
3
，求△ABC外接圆面积S的值．
答案

∵A=

π
3
，b=1，S△ABC=
3
，

∴

1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，

解得：c=4，

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×

1
2
=13，即a=
13
，

设△ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理得2R=

a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
，

则R=

39
3
，S=πR2=π×
39
9
=
13π
3
．

解答题

某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可买出120套（两套服装的市场行情互不影响）。目前有一可进B品牌的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是，经销商手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系： 　　

    转让数量（套） 1200　1100　1000　900　800　700　600　500　400　300　200　100 　　

   价格（元/套） 　240　　250　 260　 270 　280　290 　300　310 　320　330 　340　350 　　

    方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装； 　　

    方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装； 　　

    方案3：部份转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装后，经销B品牌服装，同时经销A品牌服装。 　　

问：　

　①经销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润各多少元？ 　　

   ②经销商甲选择哪种方案可以使自己一年内获得最大利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少（精确到百套）？此时他在一年内共得利润多少元？

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填空题

张扬站在清澈的河水里，膝盖恰好没入水中，他看到水中的腿比他这部分的实际腿是长了还是短了？________．

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