问题 填空题
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
ln(5-x)
f(x-1)-f(x-2)
x≤0,
x>0
则f(27)=______.
答案

∵27>0,∴f(27)=f(26)-f(25)=f(25)-f(24)-f(25)=-f(24)

=-[f(23)-f(22)]=-[f(22)-f(21)-f(22)]=f(21)=f(3×6+3)

=f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0),

∵0≤0,∴f(0)=ln5.

∴f(27)=-f(0)=-ln5.

故答案为-ln5.

单项选择题
单项选择题