如图所示,间距为
、半径为
的内壁光滑的
圆弧固定轨道,右端通过导线接有阻值为
的电阻,圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为
。质量为
、电阻为
、长度也为
的金属棒,从与圆心等高的
处由静止开始下滑,到达底端
时,对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍,不计导轨和导线的电阻,空气阻力忽略不计,重力加速度为
。求:

(1)金属棒到达底端时,电阻
两端的电压
多大;
(2)金属棒从
处由静止开始下滑,到达底端
的过程中,通过电阻
的电量
;
(3)用外力将金属棒以恒定的速率
从轨道的低端
拉回与圆心等高的
处的过程中,电阻
产生的热量
。