圆x²+y²-2x+4y+1=0的标准方程是：（x-1）²+（y+2）²=2²，圆心（1，-2），半径r=2，

过点A（11，2）的最短的弦长大于0，最长的弦长为4，只有一条，还有长度为1，2，3的弦长，各2条，所以共有弦长为整数的1+2×3=7条．

故选B．