问题
解答题
求过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程．
答案
因为圆心在直线y=-2x上，可设圆心为（a，-2a），半径为r，
则圆的方程为（x-a）2+（y+2a）2=r2，
由题意可得r=d=
=|a+(-2a)-1| 12+12
，∴r2=|a+1| 2
，(a+1)2 2
又（2-a）2+（-1+2a）2=r2，
∴5a2-8a+5=
，解得a=1，∴r=a2+2a+1 2
，2
∴圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2