A、矩形的对角线相等，正确；

B、菱形的对角线互相垂直，正确；

C、正方形的对角线相等且互相垂直，正确；

D、等腰梯形的对角线相等，其他梯形在特殊情况下才有特殊的对角线之间的关系，故错误；

故选D．