问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
∵f(x)=(
)x-1，x≤01 2 f(x-1)，x＞0
∵1+log23＞0，
∴f（1+log23）=f[（1+log23）-1）]=f（log23）
∵log23＞0
f（log23）=f（log23-1），∵log23-1＞0
∴f（log23-1）=f（log23-2），
∵log23-2≤0，
∴f（log23-2）=(
)1 2
-2-1=log 32
×23=1 3
，8 3
故答案为
．8 3