已知函数f(x)=
|
∵f(x)=(
)x-1,x≤01 2 f(x-1),x>0
∵1+log23>0,
∴f(1+log23)=f[(1+log23)-1)]=f(log23)
∵log23>0
f(log23)=f(log23-1),∵log23-1>0
∴f(log23-1)=f(log23-2),
∵log23-2≤0,
∴f(log23-2)=(
)1 2
-2-1=log 32
×23=1 3
,8 3
故答案为
.8 3
已知函数f(x)=
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∵f(x)=(
)x-1,x≤01 2 f(x-1),x>0
∵1+log23>0,
∴f(1+log23)=f[(1+log23)-1)]=f(log23)
∵log23>0
f(log23)=f(log23-1),∵log23-1>0
∴f(log23-1)=f(log23-2),
∵log23-2≤0,
∴f(log23-2)=(
)1 2
-2-1=log 32
×23=1 3
,8 3
故答案为
.8 3