问题
填空题
已知函数f(x)=a|x+1|(a>0且a≠1)的值域为(0,1],则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.
答案
∵|x+1|≥0,由f(x)=a|x+1|(a>0且a≠1)的值域为(0,1],
结合指数函数的单调性可得0<a<1,
故不等式loga(x2-5x+7)>0的解集等价于
,x2-5x+7>0 x2-5x+7<1
解之可得
,即解集为(2,3)x∈R 2<x<3
故答案为:(2,3)