问题
填空题
已知函数f（x）=a|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______．
答案
∵|x+1|≥0，由f（x）=a|x+1|（a＞0且a≠1）的值域为（0，1]，
结合指数函数的单调性可得0＜a＜1，
故不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集等价于
，x2-5x+7＞0 x2-5x+7＜1
解之可得
，即解集为（2，3）x∈R 2＜x＜3
故答案为：（2，3）