问题 选择题
△ABC中,AB=
3
,AC=1,∠C=60°
,则△ABC的面积等于(  )
A.
3
2
B.
3
4
C.
3
2
3
4
D.
3
2
答案

△ABC中,∵c=

3
,b=1,∠C=60°,

∴由正弦定理得:

b
sinB
=
c
sinC

∴sinB=

bsinC
c
=
3
2
3
=
1
2
,又c>b,∠C=60°,

∴B=30°,

∴A=90°,即△ABC为直角三角形,

∴△ABC的面积S=

1
2
bcsin90°=
3
2

故选D.

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