问题 选择题
设向量
a
b
的平角为θ.规定
a
×
b
a
b
的“向量积”,且
a
×
b
满足下列条件①
a
×
b
是一个向量;②
a
×
b
的模为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ.若
a
=(-
3
,-1),
b
=(1,
3
)
,则|
a
×
b
|等于(  )
A.
3
B.2C.2
3
D.4
答案

因为

a
=(-
3
,-1),
b
=(1,
3
),所以|
a
|=
(-
3
)2+(-1)2
=2
|
b
|=
12+(
3
)2
=2

由定义可知,cosθ=

a
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
,所以sinθ=
1
2

|

a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=2×2×
1
2
=2

故选B.

解答题
单项选择题