中间包绝热板型工作层比涂料包使用寿命低。

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10。

（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N*，证明：T_n-8=a_n-1b_n+1（n∈N*，n≥2）。