问题
解答题
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A，a+c=10，cosA=
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求b的值． |
答案
（Ⅰ）∵C=2A，cosA=
，3 4
∴利用正弦定理得：
=c a
=sinC sinA
=sin2A sinA
=2cosA=2sinAcosA sinA
；3 2
（Ⅱ）由a+c=10及
=c a
，解得a=4，c=6，3 2
由cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=b2+36-16 12b
，化简得，b2-9b+20=0，3 4
解得：b=4或b=5，
经检验知b=4不合题意，舍去．
所以b=5．