已知y₁=ax²+bx+c，y₂=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y₁|≤1．

（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；

（2）若当-1≤x≤1时，y₂的最大值为2．求y₁的表达式．