已知四边形ABCD中，AC与BD 交于点O. 如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形. 给出下列四种说法：

①如果再加上条件“BC∥AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件“AO=BO”，那么四边形BCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件“∠DEA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的是[ ]

A.①和②      

B. ①、③和④  

C. ②和③

D. ②、③和④