双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线为 

3

 x±3 y=0，圆x²+y²-4x+3=0 即 （x-2）²+y²=1，

圆心（2，0）到直线 

3

 x±3 y=0的距离为 

|2 3 ±0|

3+9

=1（半径），故渐近线与圆相切，

故选A．