双曲线x212-y24=1的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（）_爱下问搜题

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问题选择题

双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线与圆x²+y²-4x+3=0的位置关系为（　　）

A．相切	B．相交但不经过圆心
C．相交且经过圆心	D．相离

答案

双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线为

3

x±3 y=0，圆x²+y²-4x+3=0 即（x-2）²+y²=1，

圆心（2，0）到直线

3

x±3 y=0的距离为

|2

3

±0|

3+9

=1（半径），故渐近线与圆相切，

故选A．

解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=

x2．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

问答题

甲公司为境内注册的上市公司，外币业务采用交易发生日的即期汇率折算。有关业务如下：
(1) 甲公司30%的收入来自于出口销售，其余收入来自于国内销售；生产产品所需原材料有30%需进口，出口产品和进口原材料通常以欧元结算。2009年9月30日甲公司有关资产、负债项目的期末余额如下：

项目	外币金额	折算汇率	折合人民币金额(万元)
银行存款	5000万欧元	10	50000
应收账款	400万欧元	10	4000
预付款项	300万欧元	10	3000
应付账款	700万欧元	10	7000
预收款项	500万欧元	10	5000
长期应收款	2000万美元	6.8	13600

(2) 甲公司拥有乙公司80%的股权。乙公司在美国注册，在美国生产产品并全部在当地销售，生产所需原材料直接在美国采购。
(3) 2009年第四季度发生下列业务：
①甲公司出口产品价款为2000万欧元，货款尚未收到。交易日的即期汇率折算为欧元与人民币的汇率为1:10.2。
②进口原材料价款1500万欧元尚未支付，原材料已经入库。不考虑进口关税和增值税。交易日的即期汇率为欧元与人民币的汇率为1:10.12。
(4) 2009年末，甲公司应收乙公司款项2000万美元，该应收款项实质上构成对乙公司净投资的一部分。
(5) 甲公司编制合并会计报表对乙公司报表折算时产生的外币财务报表折算差额600万元。
(6) 2009年12月31日欧元与人民币的汇率为1:10.08；2009年12月31日美元与人民币的汇率为1:6.75。
1.根据资料(1)和(2)确定甲公司和乙公司采用的记账本位币，并说明理由。