（1）由于

m

⊥

n

，所以

m

•

n

=0，所以2sinB•2sin2(

π

4

+

B

2

)-2+cos2B=0，

即2sinB•[1-cos2(

π

4

+

B

2

)]-2+cos2B=0，

即2sinB+2sin²B-2+1-2sinB²=0，

解得sinB=

1

2

．

由于0＜B＜π，所以B=

π

6

或

5π

6

；（6分）

（2）由a＞b，得到A＞B，即B=

π

6

，

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，

代入得：1=3+c2-2

3

c(±

3

2

)，

即c²±3c+2=0，

解得c=1或c=2．（12分）