问题
选择题
已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V0和Vt，令该过程的时间中点速度为V
，位移中点的速度为Vt 2
，关于这两个速度的大小比较说法正确的是（ ）s 2
A．两者速度相等
B．若过程为匀加速运动，V
大于Vs 2 t 2
C．若过程为匀减速运动，V
小于Vs 2 t 2
D．条件不足，无法比较
答案
物体做匀变速直线运动，假设加速度为a，中间时刻瞬时速度为：v
=v0+a•t 2
=t 2
；v0+vt 2
前一半位移：
-v 2 s 2
=2a•v 20
；s 2
后一般位移：
-v 2t
=2a•v 2 s 2
；s 2
联立解得：v
=s 2
；
+v 20 v 2t 2
故
-v 2 s 2
=v 2 t 2
-(
+v 20 v 2t 2
)2=v0+vt 2
＞0(v0-vt)2 4
故v
＞vs 2 t 2
即不过是加速还是减速，都是v
大；s 2
故选B．
