问题 计算题

如图所示,电源电动势E=2 V,内电阻r=0.5 Ω,竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1 kg,电阻R=0.5 Ω,它与导轨的动摩擦因数μ=0.4, 有效长度为L=0.2 m,为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动,我们施一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场,问磁场方向是斜向上还是斜向下?磁感应强度B的范围是多大?(g=10 m/s2)

答案

斜向下 3 T≤B≤16.3 T

以静止的金属棒为研究对象,其侧视的受力分析如图所示.

若摩擦力方向向上,则

B1ILsin30°+μB1ILcos30°=mg.

若摩擦力方向向下,则

B2ILsin30°-μB2ILcos30°=mg

其中电流IE/(Rr)

代入数据得:B1=3 T,B2=16.3 T,

故所求磁感应强度的范围是

3 T≤B≤16.3 T;

根据左手定则可知其方向应斜向下.

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