函数f(x)=log

1

3

(5-4x-x2)的定义域为（-5，1）

函数g（x）=5-4x-x²的增区间（-5，-2]

函数g（x）=5-4x-x²的增区间，就是函数f(x)=log

1

3

(5-4x-x2)的单调递减区间．

∴函数f(x)=log

1

3

(5-4x-x2)的单调递减区间为（-5，-2]

故答案为：（-5，-2]