（Ⅰ）设

n

=（x，y），由

m

•

n

=-1可得x+y=-1． ①…（2分）

由向量

n

与向量

m

夹角为

3

4

π，得

m

•

n

=|

m

|•|

n

|•cos

3

4

π，∴-1=

2

×

x2+y2

×(-

2

2

)，得x²+y²=1．②…（4分）

由①②解得

x=-1 y=0

，或

x=0 y=-1

，可得

n

=（-1，0），或

n

=（0，-1）．     …（6分）

（Ⅱ）由向量

n

与向量

q

=（1，0）垂直知

n

=（0，-1）．      …（7分）

∵△ABC的三个内角中，B=

π

3

，A≤B≤C，∴C=

2π

3

-A，0＜A≤

π

3

．   …（8分）

∴

n

+

p

=（cosA，2cos2

C

2

-1）=（cosA，cosC），…（9分）

∴|

n

+

p

|2=cos²A+cos²C=

1+cos2A

2

+

1+cos2C

2

  …（10分）

=

1

2

[cos2A+cos(

4π

3

-2A)]+1=

1

2

[cos2A-

1

2

cos2A-

3

2

sin2A]+1=

1

2

[

1

2

cos2A-

3

2

sin2A]+1=

1

2

cos(2A+

π

3

)+1． …（12分）

∵0＜A≤

π

3

，∴

π

3

＜2A+

π

3

≤π，∴-1≤cos(2A+

π

3

)＜

1

2

，∴

1

2

≤

1

2

cos(2A+

π

3

)+1＜

5

4

．

∴

2

2

≤|

n

+

p

|＜

5

2

，即|

n

+

p

|的取值范围是[

2

2

，

5

2

)．       …（14分）