问题
解答题
已知定义域为R的函数f(x)=
（Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）解不等式f（5-2x）+f（3x+1）＜0． |
答案
（I）∵函数f(x)=
是奇函数-2x+b 2x+1+a
∴f（0）=0，f（1）=-f（-1），
即
=0b-1 a+2
=-b-2 a+4 b- 1 2 a+1
解得a=2，b=1
（II）由（I）得f(x)=
=--2x+1 2x+1+2
+1 2 1 2x+1
∵y=2x为增函数，
∴y=2x+1为增函数，
∴y=
为减函数，1 2x+1
∴函数f（x）为减函数
若f（5-2x）+f（3x+1）＜0
则f（5-2x）＜-f（3x+1）=f（-3x-1）
则5-2x＞-3x-1
解得x＞-6